Simulateur de variance au poker
Un bon joueur peut perdre pendant 50 000 mains. Entrez votre taux de gain et votre écart type : le simulateur montre ce qui peut vous arriver, et la bankroll qu’il faut pour tenir.
20 parcoursGains cumulés, en grosses blindes
- Gain attendu
- —
- Chance d’être perdant
- — au bout de ces mains
- Pire baisse (parcours médian)
- —
- Plus longue période sans record
- — parcours médian
- Risque de ruine
- — avec votre bankroll
- Bankroll conseillée
- —
Ce que montre la variance
Prenons un joueur qui gagne 5 grosses blindes pour 100 mains à 6 joueurs, avec un écart type de 90 (deux valeurs réalistes pour un bon régulier). Après 10 000 mains, il devrait avoir gagné 500 bb. Mais 95 fois sur 100, son résultat tombera entre -1 264 et +2 264 bb, et il a encore 28,9 % de chances d’être perdant.
Même après 100 000 mains, ce joueur gagnant a 3,9 % de chances d’être dans le rouge. Sur quelques milliers de mains, les résultats ne disent presque rien du niveau.
Quelle bankroll prévoir
Pour ce même joueur, il faut 2 427 bb (environ 24 caves) pour ramener le risque de tout perdre à 5 %, et 3 730 bb (37 caves) pour 1 %. Avec 30 caves, son risque de ruine est de 2,5 %.
La bankroll nécessaire grimpe vite quand le taux de gain baisse : elle est inversement proportionnelle au taux de gain, et proportionnelle au carré de l’écart type. Un joueur à 2 bb/100 a besoin de deux fois et demie plus de caves qu’un joueur à 5 bb/100.
Les limites du calcul
- Votre vrai taux de gain est inconnu : celui de votre logiciel est une estimation, souvent trop optimiste sur peu de mains.
- Le modèle suppose que vous jouez toujours à la même limite. Descendre de limite après une grosse baisse réduit fortement le risque de ruine.
- Le rake (la commission de la salle) doit déjà être déduit du taux de gain que vous entrez.
Pour travailler le taux de gain lui-même : la cote du pot, le bluff et la défense, et les mains à jouer selon la position.
Une bankroll, c’est de l’argent que vous pouvez perdre sans que cela change votre vie. Jouer de façon responsable.
Questions fréquentes
Où trouver mon écart type ?
Dans votre logiciel de suivi (PokerTracker, Hold’em Manager, Hand2Note…), colonne « Std Dev » ou « écart type », en bb/100. Sans historique, prenez 70 à table pleine, 90 à 6 joueurs et 120 en tête-à-tête : ce sont les ordres de grandeur habituels.
Que veut dire « risque de ruine » ?
La probabilité de perdre toute la bankroll un jour, en jouant toujours à la même limite, sans jamais redescendre ni recharger. Elle se calcule par la formule exp(−2 × taux de gain × bankroll ÷ écart type²), toutes les valeurs en grosses blindes par 100 mains.
Mon taux de gain est-il fiable ?
Rarement, sur peu de mains. Après 10 000 mains à 5 bb/100 avec un écart type de 90, votre résultat se situe 95 fois sur 100 entre -13 et +23 bb/100. Il faut des centaines de milliers de mains pour connaître son vrai taux à 1 bb/100 près.
Le simulateur marche-t-il pour les tournois ?
Non : il suppose des résultats réguliers, comme en cash game. En tournoi, les gains se concentrent sur quelques places payées, et la variance est beaucoup plus forte. Il faut alors raisonner en nombre de cave d’entrée (buy-ins) et en ITM.
Comment sont faits les calculs ?
Les résultats par tranche de 100 mains suivent une loi normale de moyenne égale à votre taux de gain et d’écart type égal à votre écart type. La moyenne, la fourchette et la chance d’être perdant sont exactes pour ce modèle ; les baisses et les périodes sans record viennent de 1 000 parcours simulés dans votre navigateur. D’où viennent les chiffres.