La martingale à la roulette
Doubler après chaque perte semble infaillible : il suffit de gagner une fois. Réglez votre capital et les limites de la table : le simulateur joue 10 000 soirées et montre ce que vous gagnez ou perdez en moyenne.
Ce que montre la simulation
La martingale gagne souvent un peu, et perd parfois beaucoup. Si l'on s'arrête dès un petit gain (20 € avec un capital de 200 €), plus de 8 soirées sur 10 finissent gagnantes, parce que chaque série finit en général par un gain. Mais de temps en temps, une série de pertes dépasse ce que le capital ou la table permet de doubler, et cette perte efface d'un coup des dizaines de petits gains.
Résultat : la perte moyenne reste de 2,70 % des sommes misées (1,35 % avec la partage, 5,26 % sur une roulette américaine), exactement comme si vous misiez toujours la même somme. La martingale ne change pas la moyenne, elle cache le risque.
Les chances de chaque mise sont détaillées sur la page probabilités de la roulette.
Questions fréquentes
Qu’est-ce que la martingale ?
Une méthode où l'on mise sur une chance simple (rouge, par exemple) et où l'on double la mise après chaque perte. Au premier gain, on récupère toutes les pertes de la série plus la mise de départ, puis on recommence.
Pourquoi ne marche-t-elle pas ?
Parce qu'une série de pertes finit toujours par arriver, et qu'elle coûte alors très cher : après 8 pertes de suite, la mise atteint 256 fois la mise de départ. Le capital ou le maximum de la table arrête la progression, et cette grosse perte efface des dizaines de petits gains. En moyenne, on perd exactement autant qu'avec des mises fixes : 2,70 % de tout ce qu'on mise.
Une série de 8 rouges ou 8 noirs, c’est rare ?
Moins qu'on ne croit. La probabilité de perdre 8 fois de suite sur le rouge est d'environ 0,48 % à chaque tentative, mais sur une soirée de quelques centaines de tours, elle a de bonnes chances de se produire au moins une fois.
Et la martingale inversée, ou la montante d’Alembert ?
Même conclusion pour toutes les progressions : elles redistribuent les gains et les pertes dans le temps, sans changer la moyenne. Aucune suite de mises perdantes en moyenne ne peut donner un total gagnant en moyenne.