Que faire avec cette main au blackjack ?

Vos deux cartes, la carte visible du croupier, et le conseiller calcule ce que rapporte chaque décision.

Cinq décisions qui surprennent

Les chiffres ci-dessous sont des pertes ou des gains moyens pour une mise de 1 €, avec les règles européennes (le croupier ne prend sa seconde carte qu’après vous).

16 contre un 10. Rester perd 58 centimes en moyenne, tirer 58. L’écart est minuscule : les deux choix sont mauvais, tirer l’est un peu moins.
12 contre un 3. On a envie de rester et d’attendre que le croupier saute. Pourtant tirer perd 23 centimes, contre 25 en restant.
As-7 (18 souple) contre un 9. 18 semble un bon total, mais contre un 9 il perd 18 centimes si l’on reste. En tirant, on ne perd plus que 10 centimes : un as-7 ne peut pas sauter sur une carte.
Paire de 8 contre un 10. La règle « on sépare toujours les 8 » vient de Las Vegas. En Europe, si le croupier fait blackjack, vous perdez aussi la mise de la seconde main : séparer perd 61 centimes, tirer 58.
11 contre un as. Doubler sur 11 est un réflexe, mais ici doubler perd 54 centimes et tirer seulement 21 : l’as du croupier cache un blackjack près d’une fois sur trois, et la mise doublée serait perdue.

Comment c'est calculé

Pour chaque action, le conseiller additionne tous les déroulements possibles du coup, pondérés par leur probabilité : les cartes que vous pouvez tirer, celles du croupier, jusqu'à ce qu'il s'arrête à 17 ou saute. Après une première carte tirée, il suppose que vous continuez à jouer au mieux. Le résultat est l'espérance de chaque décision. Le modèle suppose un sabot de nombreux jeux (« sabot infini ») ; il ne tient pas compte des cartes déjà sorties.

Le tableau complet est sur la page stratégie de base, et les probabilités du croupier sur celle-ci.

Questions fréquentes

Que signifie l’espérance affichée ?

C'est ce que rapporte l'action en moyenne, en fraction de votre mise. −0,15 veut dire que vous perdez en moyenne 15 centimes pour 1 € misé. Toutes les actions peuvent être négatives : la meilleure est celle qui perd le moins.

Pourquoi rester sur 16 contre un 7 est-il si mauvais ?

Parce qu'avec un 7 visible, le croupier finit souvent à 17 ou plus. En restant, vous ne gagnez que s'il saute (environ 26 % des cas). En tirant, vous sautez souvent, mais vous perdez un peu moins en moyenne.

Les figures comptent-elles toutes pour 10 ?

Oui : valet, dame et roi valent 10, comme le dix. Dans le conseiller, choisissez « 10 » pour n'importe laquelle de ces cartes.