Les probabilités de la roulette
La roulette européenne a 37 cases, mais un numéro plein est payé comme s'il y en avait 36. Cet écart fait l'avantage du casino. Voici les chances exactes de chaque mise et ce qu'elles coûtent.
| Mise | Paiement | Chances (européenne) | Soit 1 fois sur | Avantage casino | Américaine |
|---|---|---|---|---|---|
| Plein (un numéro) | 35 contre 1 | 2,70 % | 37 | 2,70 % | 5,26 % |
| Cheval (deux numéros) | 17 contre 1 | 5,41 % | 18,5 | 2,70 % | 5,26 % |
| Transversale pleine (trois numéros) | 11 contre 1 | 8,11 % | 12,3 | 2,70 % | 5,26 % |
| Carré (quatre numéros) | 8 contre 1 | 10,81 % | 9,3 | 2,70 % | 5,26 % |
| Sixain (six numéros) | 5 contre 1 | 16,22 % | 6,2 | 2,70 % | 5,26 % |
| Douzaine ou colonne (douze numéros) | 2 contre 1 | 32,43 % | 3,1 | 2,70 % | 5,26 % |
| Chance simple (rouge/noir, pair/impair, manque/passe) | 1 contre 1 | 48,65 % | 2,1 | 2,70 % | 5,26 % |
Calcul exact : chances = numéros couverts ÷ 37 (ou 38) ; avantage du casino = 1 − chances × (paiement + 1).
Pourquoi le casino gagne toujours à la longue
Un plein paie 35 fois la mise, alors qu'il faudrait 36 pour que le jeu soit équitable (36 autres cases contre la vôtre). Cet écart d'une case, le zéro, se retrouve dans toutes les mises. Sur 37 € joués, vous récupérez en moyenne 36 € : 2,70 % de perte sur chaque euro misé, quelle que soit la façon de jouer.
À court terme, tout peut arriver : c'est ce qui rend le jeu amusant. Mais plus on joue, plus le résultat se rapproche de cette moyenne. C'est la loi des grands nombres, et c'est elle qui paie les casinos.
La règle de la partage
Sur certaines tables (roulette française), quand le zéro sort, les mises sur les chances simples ne sont perdues qu'à moitié. L'avantage du casino sur ces mises tombe alors à 1,35 % : si vous jouez à la roulette, c'est la mise la moins chère.
En France, la roulette en ligne n'est pas autorisée ; on ne la joue légalement qu'en casino physique. Jouer de façon responsable
Questions fréquentes
Quelle est la mise la plus rentable à la roulette ?
Aucune : à la roulette européenne, toutes les mises ont exactement la même espérance, −2,70 % de la somme misée. Seule exception : les chances simples avec la règle de la « partage » (roulette française), où l'avantage du casino tombe à 1,35 %.
Le rouge est sorti 8 fois de suite : le noir a-t-il plus de chances ?
Non. La bille n'a pas de mémoire : à chaque tour, le noir a exactement 18 chances sur 37, quoi qu'il soit sorti avant. Croire le contraire s'appelle « l'erreur du joueur » (ou du parieur).
Pourquoi la roulette américaine est-elle moins bonne ?
Elle a deux zéros (0 et 00) au lieu d'un, pour les mêmes paiements. L'avantage du casino passe de 2,70 % à 5,26 %, et même 7,89 % sur la mise des cinq numéros 0-00-1-2-3.
Existe-t-il une méthode pour gagner à la roulette ?
Non. Aucune combinaison de mises ne peut transformer des paris perdants en moyenne en un ensemble gagnant. Les systèmes comme la martingale changent la forme des résultats (beaucoup de petits gains, quelques grosses pertes), pas la moyenne. Voir notre simulateur de martingale.